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自动转换数字以使用正确的 SI 单位前缀

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自动转换数字以使用正确的 SI 单位前缀

假设一个人正在谈论数字10^6、10^7、等等，他也可以把它们写成10^8、、、以及它们相应的10^91M10M100M1GSI 单位前缀。

有没有办法将表格上的数字转换为

 10000000...
 1E6 
 1E-6
-100000...

自动转换为带有 SI 单位前缀的数字？

------------------------------------
  Input              |      Output
------------------------------------
 \prefix{1000000}    |         1M
 \prefix{10000000}   |        10M
 \prefix{100000000}  |       100M
 \prefix{1000000000} |         1G
 \prefix{1E6}        |         1M
 \prefix{-1E6}       |         1μ
------------------------------------

答案1

这允许输入任何（当然是有效的）值或表达式。代码（ab）使用 LaTeX3 浮点单元来解析输入表达式并将其转换为指数表示法。这样，代码只需查找要应用于该数字的正确前缀。范围之外的数字会打印更多数字，以使数字适合最接近的前缀（IE， 1E28印刷品10000 Y和1E-28印刷品0.0001 y）。

宏\prefix（可能应该称为\postfix:-) 是可扩展的，接受一个参数，即数字，并打印它后面跟着的前缀。

该\prefixSI宏不可扩展，且具有与siunitx的\SI宏相同的签名。使用（实际上）\prefixSI评估其第一个强制参数，如上所述，并将其传递给。选定的前缀存储在（组内，因此\prefix\nebu_prefix:n\SI\prefix宏 \prefix可以再次使用），它可用于单位表达式，例如\prefixSI{1000}{\prefix\metre}打印1 km。

前缀可以用 来声明\setprefix \<siunitx prefix macro> { <prefix> } { <value> }，例如\setprefix \centi { c } { -2 }。确保 存在\<siunitx prefix macro>。如果您不打算使用，\prefixSI那么您可以\relax在那里使用。

而且，由于代码使用 的expl3浮点单元来解析数字，因此您不限于aEb或十进制表示法。您可以执行在l3fp(看这里以查看列表）、类似a*10^b或任何其他内容。

\documentclass{article}
\usepackage{siunitx}
\ExplSyntaxOn
% Internals
\int_new:N \l__nebu_min_prefix_int
\tl_new:N \l__nebu_base_number_tl
\tl_new:N \l__nebu_mode_tl
\cs_new:Npn \nebu_prefix:n #1
  {
    \exp_args:Nf \__nebu_prefix:n
      { \exp_args:Nf \fp_to_scientific:n { \tl_lower_case:n {#1} } }
  }
\cs_new:Npn \__nebu_prefix:n #1
  { \__nebu_prefix:nwnw #1 \q_stop }
\cs_new:Npn \__nebu_prefix:nwnw #1 e #2 \q_stop
  { \__nebu_find_prefix:nnn {#2} {#1} {1} }
\cs_new:Npn \__nebu_find_prefix:nnn #1 #2 #3
  {
    \tl_if_exist:cT { l__nebu_ #1 \tl_use:N \l__nebu_mode_tl _prefix_tl }
      {
        \use_i_delimit_by_q_stop:nw
          { \__nebu_output:nnn {#2} {#1} {#3} }
      }
    \int_compare:nNnT {#1} < \l__nebu_min_prefix_int
      {
        \use_i_delimit_by_q_stop:nw
          {
            \exp_args:Nf \__nebu_find_prefix:nnn
              { \int_eval:n { \l__nebu_min_prefix_int } } {#2}
              { #3 / 1\prg_replicate:nn { \l__nebu_min_prefix_int - #1 }{ 0 } }
          }
      }
    \use_i:nn
      {
        \exp_args:Nf \__nebu_find_prefix:nnn
          { \int_eval:n {#1-1} } {#2} {#3*10}
      }
      \q_stop
  }
\exp_args_generate:n { fv }
\cs_new:Npn \__nebu_output:nnn #1 #2 #3
  {
    \exp_args:Nfv \nebu_output:nn
      { \fp_to_decimal:n {#1*#3} } { l__nebu_ #2 \tl_use:N \l__nebu_mode_tl _prefix_tl }
  }
\cs_new_protected:Npn \nebu_prefix_set:Nnn #1 #2 #3
  {
    \exp_args:Nxx \__nebu_prefix_set:nnN
      { \tl_trim_spaces:n {#2} } { \int_eval:n {#3} } #1
  }
\cs_new_protected:Npn \__nebu_prefix_set:nnN #1 #2 #3
  {
    \tl_clear_new:c { l__nebu_ #2 _prefix_tl }
    \tl_clear_new:c { l__nebu_ #2 _siunitx_prefix_tl }
    \tl_set:cn { l__nebu_ #2 _prefix_tl } {#1}
    \tl_set:cn { l__nebu_ #2 _siunitx_prefix_tl } {#3}
    \int_set:Nn \l__nebu_min_prefix_int { \int_min:nn {#2} { \l__nebu_min_prefix_int } }
  }
% User interface
\NewExpandableDocumentCommand \prefix { m }
  { \nebu_prefix:n {#1} }
\cs_new:Npn \nebu_output:nn #1 #2 { #1\, \textrm{#2} }
\NewDocumentCommand \setprefix { m m m }
  { \nebu_prefix_set:Nnn #1 {#2} {#3} }
\DeclareSIPrefix \none { } { 0 }
\setprefix \none { } { 0 }
%
\cs_new_protected:Npn \__nebu_store:nn #1 #2
  {
    \tl_set:Nn \l__nebu_base_number_tl {#1}
    \cs_set:Npn \prefix {#2}
  }
\NewExpandableDocumentCommand \prefixSI { o m o m }
  {
    \group_begin:
      \cs_set_eq:NN \nebu_output:nn \__nebu_store:nn
      \tl_set:Nn \l__nebu_mode_tl { _siunitx }
      \nebu_prefix:n {#2}
      \SI [#1] { \l__nebu_base_number_tl } [#3] {#4}
    \group_end:
  }
\ExplSyntaxOff

\setprefix \yocto { y } { -24 }
\setprefix \zepto { z } { -21 }
\setprefix \atto  { a } { -18 }
\setprefix \femto { f } { -15 }
\setprefix \pico  { p } { -12 }
\setprefix \nano  { n } { -9 }
\setprefix \micro { \SIUnitSymbolMicro } { -6 }
\setprefix \milli { m } { -3 }
\setprefix \centi { c } { -2 }
\setprefix \deci  { d } { -1 }
\setprefix \deca  { da } { 1 }
\setprefix \hecto { h }  { 2 }
\setprefix \kilo  { k }  { 3 }
\setprefix \mega  { M }  { 6 }
\setprefix \giga  { G }  { 9 }
\setprefix \tera  { T }  { 12 }
\setprefix \peta  { P }  { 15 }
\setprefix \exa   { E }  { 18 }
\setprefix \zetta { Z }  { 21 }
\setprefix \yotta { Y }  { 24 }

\begin{document}
\prefix{1}\par
\prefix{4E6}\par
\prefix{1E-15}\par
\prefix{1e-6}\par
\prefix{300}\par
\prefix{1000000}\par
\prefix{.001}\par
\prefix{.000004}\par
\prefix{1E5}\par
\prefix{10000}\par
\prefix{.0001}\par
\prefix{5E7}\par
\prefix{1E-5}\par
\prefix{3E8}\par
\prefix{1E-4}\par
\prefix{1E-24}\par
\prefix{1E-28}\par
\prefix{1E24}\par
\prefix{1E28}\par
\prefix{1e3*pi}\par
\prefixSI{1e3*pi}{\prefix\metre}\par
\end{document}

在此处输入图片描述

答案2

已编辑以解决两种输入形式。已编辑以便在科学计数法中允许使用大写或小写 E（例如1E6或1e6）。

已编辑，可自动辨别标准单位上的乘数 1、10 或 100。

如果前缀超出 1E-24 到 1E26 的范围，则??输出 a。

看补充用于更普遍的乘数使用（1、10、100 之外）。

由于这个答案已经通过 EDITS 进行了扩展，让我解释一下逻辑。有 3 个宏按顺序相互调用。让我从头到尾讲解。最低级别的宏是

\prefixSN[<multiplier>]{1E<SI-prefix-integer>}

乘数默认为 1，但可以是 10 或 100。SI 前缀整数是定义了 SI 前缀的特定整数（-24、-21、...-6、-3、-2、-1、0、1、2、3、6、...21、24）。如果提供的整数不在此列表中，则输出 a ??。如果整数在列表中，则在乘数后输出相应的 SI 前缀。

\prefixSN输入正确语法的宏被调用\prefixmult，语法为

\prefixmult{1E<integer>}

此处的整数应在 -24 到 26 的范围内。根据整数的值，它将前缀设置为 1、10 或 100，并将整数调整为下一个较低的 SI 标准值。例如，如果的输入是\prefixmult，1E5它将设置调用\prefixSI[100]{1E3}。

顶级宏，\prefix提供\prefixmult其整数格式，可以接受四种可能形式的输入：

\prefix{1E<integer>}
\prefix{1e<integer>}
\prefix{10<...>0}
\prefix{.0<...>01}

它通过查找E或进行排序e。找到一个后，它将大写 E 形式\prefixmult与相关整数一起传递给 。如果没有E找到，它会查找小数点、1和多个0标记。根据找到的内容，它会根据零的数量重建相关整数并将其传递给\prefixmult。

这是 MWE。

\documentclass{article}
\usepackage{siunitx,listofitems}
\newcommand\prefixSN[2][1]{#1\,\prefixSNaux#2\relax}
\def\prefixSNaux 1E#1\relax{%
  \ifnum#1=0\relax\else
  \ifnum#1=-1\relax\textrm{d}\else  
  \ifnum#1=-2\relax\textrm{c}\else  
  \ifnum#1=-3\relax\textrm{m}\else  
  \ifnum#1=-6\relax\textrm{\ensuremath{\mu}}\else  
  \ifnum#1=-9\relax\textrm{n}\else  
  \ifnum#1=-12\relax\textrm{p}\else  
  \ifnum#1=-15\relax\textrm{f}\else  
  \ifnum#1=-18\relax\textrm{a}\else  
  \ifnum#1=-21\relax\textrm{z}\else  
  \ifnum#1=-24\relax\textrm{y}\else  
  \ifnum#1=1\relax\textrm{da}\else  
  \ifnum#1=2\relax\textrm{h}\else  
  \ifnum#1=3\relax\textrm{k}\else  
  \ifnum#1=6\relax\textrm{M}\else  
  \ifnum#1=9\relax\textrm{G}\else  
  \ifnum#1=12\relax\textrm{T}\else  
  \ifnum#1=15\relax\textrm{P}\else  
  \ifnum#1=18\relax\textrm{E}\else  
  \ifnum#1=21\relax\textrm{Z}\else  
  \ifnum#1=24\relax\textrm{Y}\else 
  ??%
  \fi\fi\fi\fi\fi\fi\fi\fi\fi\fi\fi\fi\fi\fi\fi\fi\fi\fi\fi\fi\fi
}
\newcommand\prefix[1]{%
  \setsepchar{1E||1e}%
  \readlist\scinot{#1}%
  \ifnum\scinotlen>1\relax
    \itemtomacro\scinot[2]\temp%
    \expandafter\prefixmult\expandafter{\expandafter1\expandafter E\temp}%
  \else
    \setsepchar{./1/0}%
    \readlist\zerocount{#1}%
    \ifnum\zerocountlen=1\relax
      \expandafter\prefixmult\expandafter{\expandafter1\expandafter E%
        \the\numexpr\listlen\zerocount[1,2]-1\relax}%
    \else
      \expandafter\prefixmult\expandafter{\expandafter1\expandafter E%
        \expandafter-\the\numexpr\listlen\zerocount[2,1]\relax}%
    \fi
  \fi
}
\newcommand\prefixmult[1]{\prefixmultaux#1\relax}
\def\prefixmultaux 1E#1\relax{%
  \setsepchar{E4||E7||E10||E13||E16||E19||E22||E25||%
              E-5||E-8||E-11||E-14||E-17||E-20||E-23}%
  \readlist\factormult{E#1}%
  \ifnum\factormultlen>1\relax
    \prefixSN[10]{1E\the\numexpr#1-1\relax}
  \else
    \setsepchar{E5||E8||E11||E14||E17||E20||E23||E26||%
                E-4||E-7||E-10||E-13||E-16||E-19||E-22}%
    \readlist\factormult{E#1}%
    \ifnum\factormultlen>1\relax
      \prefixSN[100]{1E\the\numexpr#1-2\relax}
    \else
      \prefixSN[1]{1E#1}%
    \fi
  \fi
}
\begin{document}
\prefix{1E6}\par
\prefix{1E-15}\par
\prefix{1e-6}\par
\prefix{100}\par
\prefix{1000000}\par
\prefix{.001}\par
\prefix{.000001}\par
\prefix{1E5}\par
\prefix{10000}\par
\prefix{.0001}\par
\prefix{1E7}\par
\prefix{1E-5}\par
\prefix{1E8}\par
\prefix{1E-4}
\end{document}

在此处输入图片描述

补充

不确定这是否是一种改进，因为在我看来应该\prefix只处理 10 的幂。但是，如果有人希望有一个可以处理任何乘数的更通用的实现一位有效数字，那么它就是：

\documentclass{article}
\usepackage{siunitx,listofitems}
\newcommand\prefixSN[2][1]{#1\,\prefixSNaux#2\relax}
\def\prefixSNaux 1E#1\relax{%
  \ifnum#1=0\relax\else
  \ifnum#1=-1\relax\textrm{d}\else  
  \ifnum#1=-2\relax\textrm{c}\else  
  \ifnum#1=-3\relax\textrm{m}\else  
  \ifnum#1=-6\relax\textrm{\ensuremath{\mu}}\else  
  \ifnum#1=-9\relax\textrm{n}\else  
  \ifnum#1=-12\relax\textrm{p}\else  
  \ifnum#1=-15\relax\textrm{f}\else  
  \ifnum#1=-18\relax\textrm{a}\else  
  \ifnum#1=-21\relax\textrm{z}\else  
  \ifnum#1=-24\relax\textrm{y}\else  
  \ifnum#1=1\relax\textrm{da}\else  
  \ifnum#1=2\relax\textrm{h}\else  
  \ifnum#1=3\relax\textrm{k}\else  
  \ifnum#1=6\relax\textrm{M}\else  
  \ifnum#1=9\relax\textrm{G}\else  
  \ifnum#1=12\relax\textrm{T}\else  
  \ifnum#1=15\relax\textrm{P}\else  
  \ifnum#1=18\relax\textrm{E}\else  
  \ifnum#1=21\relax\textrm{Z}\else  
  \ifnum#1=24\relax\textrm{Y}\else 
  ??%
  \fi\fi\fi\fi\fi\fi\fi\fi\fi\fi\fi\fi\fi\fi\fi\fi\fi\fi\fi\fi\fi
}
\newcommand\prefix[1]{%
  \setsepchar{E||e}%
  \readlist\scinot{#1}%
  \ifnum\scinotlen>1\relax
    \itemtomacro\scinot[1]\premult%
    \itemtomacro\scinot[2]\temp%
    \expandafter\expandafter\expandafter\prefixmult
    \expandafter\expandafter\expandafter{%
    \expandafter\premult\expandafter E\temp}%
  \else
    \setsepchar{./1||2||3||4||5||6||7||8||9/0}%
    \readlist\zerocount{#1}%
    \ifnum\zerocountlen=1\relax
      \expandafter\expandafter\expandafter\def
        \expandafter\expandafter\expandafter\temp
        \expandafter\expandafter\expandafter{\zerocountsep[1,1]}%
      \expandafter\expandafter\expandafter\prefixmult
        \expandafter\expandafter\expandafter{%
        \expandafter\temp\expandafter E%
        \the\numexpr\listlen\zerocount[1,2]-1\relax}%
    \else
      \expandafter\expandafter\expandafter\def
        \expandafter\expandafter\expandafter\temp
        \expandafter\expandafter\expandafter{\zerocountsep[2,1]}%
      \expandafter\expandafter\expandafter\prefixmult
        \expandafter\expandafter\expandafter{%
        \expandafter\temp\expandafter E%
        \expandafter-\the\numexpr\listlen\zerocount[2,1]\relax}%
    \fi
  \fi
}
\newcommand\prefixmult[1]{\prefixmultaux#1\relax}
\def\prefixmultaux #1E#2\relax{%
  \setsepchar{E4||E7||E10||E13||E16||E19||E22||E25||%
              E-5||E-8||E-11||E-14||E-17||E-20||E-23}%
  \readlist\factormult{E#2}%
  \ifnum\factormultlen>1\relax
    \prefixSN[#10]{1E\the\numexpr#2-1\relax}
  \else
    \setsepchar{E5||E8||E11||E14||E17||E20||E23||E26||%
                E-4||E-7||E-10||E-13||E-16||E-19||E-22}%
    \readlist\factormult{E#2}%
    \ifnum\factormultlen>1\relax
      \prefixSN[#100]{1E\the\numexpr#2-2\relax}
    \else
      \prefixSN[#1]{1E#2}%
    \fi
  \fi
}
\begin{document}
\prefix{4E6}\par
\prefix{1E-15}\par
\prefix{1e-6}\par
\prefix{300}\par
\prefix{1000000}\par
\prefix{.001}\par
\prefix{.000004}\par
\prefix{1E5}\par
\prefix{10000}\par
\prefix{.0001}\par
\prefix{5E7}\par
\prefix{1E-5}\par
\prefix{3E8}\par
\prefix{1E-4}
\end{document}

在此处输入图片描述

答案3

这支持指数和标准符号。

不检查非零数字，输入被假定为以下形式

1<sequence of zeros>
-1<sequence of zeros>
1e<exponent>
1E<exponent>
-1e<exponent>
-1E<exponent>

范围是-1E-26到1E26。超出此范围的数字将默认失败。您可以添加有关范围的控制。

这是代码：请注意，大部分工作是由\__nebuch_prefix_exp:nn（确切地说是由:ee变体）完成的。

\documentclass{article}
\usepackage{siunitx} % also loads xparse and expl3

\ExplSyntaxOn
\NewDocumentCommand{\prefix}{m}
 {
  \nebuch_prefix:e { \tl_lower_case:n { #1 } }
 }

\seq_new:N \l__nebuch_prefix_input_seq

\cs_new_protected:Nn \nebuch_prefix:n
 {
  \seq_set_split:Nnn \l__nebuch_prefix_input_seq { e } { #1 }
  \int_compare:nTF { \seq_count:N \l__nebuch_prefix_input_seq > 1 }
   {% there was e/E
    \__nebuch_prefix_exp:ee
     { \seq_item:Nn \l__nebuch_prefix_input_seq { 1 } }
     { \seq_item:Nn \l__nebuch_prefix_input_seq { 2 } }
   }
   {% no e/E
    \__nebuch_prefix_long:n { #1 }
   }
 }
\cs_generate_variant:Nn \nebuch_prefix:n { e }

\cs_new_protected:Nn \__nebuch_prefix_exp:nn
 {
  \int_compare:nTF { \int_mod:nn { #2 } { 3 } < 0 }
   {
    \__nebuch_prefix_exp:ee
     { #1 \prg_replicate:nn { 3 + \int_mod:nn { #2 } { 3 } } { 0 } }
     { \int_eval:n { #2 - 3 - \int_mod:nn { #2 } { 3 } } }
   }
   {
    \SI
     {
      #1 % 1 or -1
      \prg_replicate:nn { \int_mod:nn { #2 } { 3 } } { 0 }
     }
     {
      \int_case:nn { \int_div_truncate:nn { #2 } { 3 } }
       {
        {-8}{\yocto\voidunit}
        {-7}{\zepto\voidunit}
        {-6}{\atto\voidunit}
        {-5}{\femto\voidunit}
        {-4}{\pico\voidunit}
        {-3}{\nano\voidunit}
        {-2}{\micro\voidunit}
        {-1}{\milli\voidunit}
        {0}{\!\voidunit}
        {1}{\kilo\voidunit}
        {2}{\mega\voidunit}
        {3}{\giga\voidunit}
        {4}{\tera\voidunit}
        {5}{\peta\voidunit}
        {6}{\exa\voidunit}
        {7}{\zetta\voidunit}
        {8}{\yotta\voidunit}
       }
     }
   }
 }
\cs_generate_variant:Nn \__nebuch_prefix_exp:nn {ee}

\cs_new_protected:Nn \__nebuch_prefix_long:n
 {
  % count the number of zeros
  \regex_split:nnN { (\-*1+) } { #1 } \l__nebuch_prefix_input_seq
  \__nebuch_prefix_exp:ee
   { \seq_item:Nn \l__nebuch_prefix_input_seq { 2 } }
   { \tl_count:e { \seq_item:Nn \l__nebuch_prefix_input_seq { 3 } } }
 }
\cs_generate_variant:Nn \tl_count:n { e }
\ExplSyntaxOff

\DeclareSIUnit{\voidunit}{\relax}

\begin{document}

\prefix{1e0}

\prefix{1e2}

\prefix{1E4}

\prefix{-1E20}

\prefix{1}

\prefix{10}

\prefix{100}

\prefix{1000}

\prefix{10000}

\prefix{100000}

\prefix{1000000}

\prefix{10000000}

\prefix{100000000}

\prefix{1000000000}

\prefix{-10000000000}

\prefix{100000000000}

\prefix{1E6}

\prefix{1E24}

\prefix{-1E-6}

\prefix{1E-8}

\prefix{-1E-7}

\end{document}

在此处输入图片描述

答案4

使用新版本的 siunitx，现在可以执行以下操作：

    \DeclareSIUnit\noop{\relax}

    \qty[drop-zero-decimal
         round-precision = 3, 
         scientific-notation = engineering,
         exponent-to-prefix
        ]{1000000}{\noop}

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