\documentclass[a4paper, openany, oneside, 12pt]{report}
\usepackage{makecell}
\begin{document}
\begin{adjustbox}{width = 1 \textwidth}
\large
\begin{tabular}{c|c|c|c}
\hline $(2,1, 1)$:= $1^1 2^2$ & $(1, 2)$ & \bigg{\{ \makecell{(2 4)(3 5),(1 2)(3 4), (1 5)(3 4), (1 4)(2 5),(1 5)(2 3), \\ (1 2)(4 5), (1 3)(2 5), (1 3)(2 4), (1 4)(35), (1 2)(3 5), \\ (2 5)(3 4), (1 5)(2 4), (1 4)(2 3), (1 3)(4 5), (2 3)(4 5)} } \bigg \}$ & &15$\\
\hline
\end{adjustbox}
\end{tabular}
\end{document}
答案1
好的，这是一个有趣的案例。
主要问题是你使用了错误的语法似乎生产出你想要的东西，但这只是偶然的。
它是如何\bigg工作的？它寻找一个参数，然后
\left<argument><high empty box>\right.
（简化，但重要部分都在那里）；（空）<high empty box>的高度应确保\left找到所需的大小。所以在你的情况下，你得到
\left\{\makecell{...}\right.
这是不是预期的输出。
正确的语法是
\bigg\{ <formula>
事实上，如果你取下错误的牙套，你就会得到
你想要的\left\{是\right\}。
这是您的表格（修复了一些不一致之处之后）和我在下面的建议。
\documentclass[a4paper, openany, oneside, 12pt]{report}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{makecell,adjustbox}
\begin{document}
\begin{adjustbox}{width = 1 \textwidth}
\begin{tabular}{c|c|c|c}
\hline
$(2,1, 1)$:= $1^1 2^2$ & $(1, 2)$ &
$\left\{\makecell{
(2 4)(3 5), (1 2)(3 4), (1 5)(3 4), (1 4)(2 5), (1 5)(2 3), \\
(1 2)(4 5), (1 3)(2 5), (1 3)(2 4), (1 4)(3 5), (1 2)(3 5), \\
(2 5)(3 4), (1 5)(2 4), (1 4)(2 3), (1 3)(4 5), (2 3)(4 5)
}\right\}$ & $15$\\
\hline
\end{tabular}
\end{adjustbox}
\[
\addtolength{\arraycolsep}{-2pt}
\begin{array}{@{} c|c|c|c @{}}
\hline
(2,1, 1):= 1^1 2^2 & (1, 2) &
\left\{
\begin{array}{@{}c@{}}
(24)(35), (12)(34), (15)(34), (14)(25), (15)(23),\\
(12)(45), (13)(25), (13)(24), (14)(35), (12)(35),\\
(25)(34), (15)(24), (14)(23), (13)(45), (23)(45)\hphantom{,}
\end{array}
\right\} & 15 \\
\hline
\end{array}
\]
\end{document}
如果可能的话，避免adjustbox。
