Tikz 和带轴的割线图

Question 1

抛物线是用路径操作绘制的parabola，比绘图更有效，它的函数是已知的，它的导数也是已知的。它们被声明为XP₀ 的值，因为它出现了几次。

键markx将一行添加到X轴（即edge[dashed]）和小勾号（edge无选项的）以及实际标签。X轴以及标签节点均已命名，以便我们稍后引用它们。（由于它使用了一个线条，因此edge线条的外观借用了路径，节点就是其中之一……如果有的话。）

我们将 P₀ 与 P 分开放置_我因为 xmark 也不同。否则，或者使用一些条件，它们可以在一个循环中完成。

在范围内，图表的当前边界框用于定义剪辑框，以便切线和割线不会绘制在其外部。（这也可以通过数学或一些 PGF 级宏来解决，但这使其变得非常容易。）

图书馆calc的距离修正器用于使用大于图表的距离在 P₀ 和其他点以及切线之间绘制线条。（合理的非常安全的距离是页面对角线的长度，但这里 10cm 和 15cm 就足够了。）

之后使用命名的标记节点绘制红色箭头，使用未记录的坐标系放置文本“Sekanten”和“Tangente” intersection of。还有intersections库，但对于直线，intersection of句法就足够了。

点 P₁、P₂ 和 P₃ 的标签是通过找到它们在最上割线上的投影来放置的，尽管在我的例子中这看起来不再很好了。

也许应该放置一个透明节点，至少对于 P₃ 来说

\foreach \i in {1, ..., 3}
  \node also [label={[inner sep=.15em, circle, fill=white,
    fill opacity=.5, text opacity=1]above left:$P_{\i}$}] (P\i);

代码

\documentclass[tikz, convert]{standalone}
\usetikzlibrary{arrows.meta, calc}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[
  > = Latex,
  declare function={
    f(\x)  = 0.09*\x*\x + 1;
    ft(\x) = 0.18*\x;
    p0x    = 1.5;
  },
  dot/.style = {circle, fill, draw, inner sep = +0pt, minimum size = +3pt},
  xmark/.style = {
    append after command = {
      \bgroup
        \pgfextra{\let\tln\tikzlastnode}
        coordinate (\tln-x) at (\tln|-0,0) edge[dashed] (\tln)
        (\tln-x) edge node[below](\tln-mark){$#1\vphantom{h}$} +(down:3pt)
      \egroup}},
]
\draw[thick] (0,1) node[above right]{$G(f)$}
                   parabola (10,10);% ⇒ f(x) = (10−1)/10² x² + 1
\draw[->] (left:1) -- (right:10) node[below left] {$x$};
\draw[->] (down:1) -- (   up:10) node[below left] {$y$};

\node[dot, xmark=x_0, label=$P_0$] (P0) at (p0x,{f(p0x)}) {};
\foreach[count=\i] \x in {8, 5, 3}
  \node[dot, xmark=x_0+h_{\i}] (P\i) at (\x,{f(\x)}) {};

\begin{scope}
\clip (current bounding box.south west) rectangle (current bounding box.north east);
\draw[red] ($(P0)!-10cm!($(P0)+(1,{ft(p0x)})$)$) coordinate (P0-left)
        -- ($(P0)! 10cm!($(P0)+(1,{ft(p0x)})$)$) coordinate (P0-right);
\foreach \i in {1, ..., 3}
  \draw ($(P0)!-15cm!(P\i)$) coordinate (P\i-left)
     -- ($(P0)! 15cm!(P\i)$) coordinate (P\i-right);
\end{scope}

\draw[red, <-] (P0-mark.south) -- (P1-mark.south);
\foreach \i/\c/\Text in {0/red/Tangente, 2/black/Sekanten}
  \node[\c, below right] at (intersection of P1--P1-x and P0--P\i-right) {\Text};

\foreach \i in {1, ..., 3}
  \node[above left] at ($(P0)!(P\i)!(P1)$) {$P_{\i}$};
\end{tikzpicture}
\end{document}

输出

Answer