帮助使用 3 列的“alignat”，其中某些行不需要在第三列对齐

Question

标题可能会让人困惑，措辞也很糟糕。如果有人想改正它，请务必改正。以下是我目前所拥有的：

代码：

    \item \textbf{Example}. Apply this for $n = 1$ and obtain
    \begin{alignat*}{2}
        &&f(x) &= f(a) + f'(a)(x - a) + \int_a^x (x - a)f''(t) \,dt \\
        \iff&& f'(a) &= \frac{f(x) - f(a)}{x - a} - \underbrace{\frac{1}{x - a} \int_a^x (x - t)f''(t) \,dx}_{\text{``error"}} \\
        \iff&& \left|f'(a) - \frac{f(x) - f(a)}{x - a}\right| &\leq \frac{1}{x - a}\int_a^x |(x - t)| \cdot |f''(t)| \,dt \leq \sup_{[a, b]}\left|f''(t)\right| \frac{1}{2(x - a)}(x - a)^2
    \end{alignat*}

问题：我想补充一点第四行是第三行的简化\sup_{[a, b]}\left|f''(t)\right| \frac{1}{2(x - a)}(x - a)^2。也就是说，它应该与第三行部分\leq之前的对齐\sup ...。但是，如果清楚的话，我不需要对前两行进行这种对齐。我尝试阅读 AMS 的官方文档并查看其他示例，但问题是我不需要对齐前两行的方程式，因此这有点令人困惑。

Answer 1

有两种可能性：

• 使用室内aligned环境。

• 使用alignat*{3}环境，并使用\mathrlap指令（由包提供mathtools，包的超集amsmath）来“隐藏”第 1 行和第 2 行中第二个对齐点右侧的材料。

下面的屏幕截图说明了这两种可能性。

\documentclass{article}
\usepackage[letterpaper,margin=1in]{geometry} % set page parameters as needed
\usepackage{mathtools} % for \DeclarePairedDelimiter, \mathclap, and \mathrlap macros
\DeclarePairedDelimiter\abs\lvert\rvert % abs. val.
\usepackage{newtxtext,newtxmath} % optional (Times Roman text and math fonts)

\begin{document}

\begin{itemize}
\item \textbf{Example}. Apply this for $n=1$ and obtain
\begin{alignat*}{2}
    &&f(x)   
    &= f(a) + f'(a)(x-a) + \int_a^x (x-a)f''(t) \,dt \\[\jot]
\iff&& f'(a) &= \frac{f(x) - f(a)}{x-a} - 
       \underbrace{\frac{1}{x-a}\int_a^x (x-t)f''(t) \,dx}_{\text{``error''}} \\
\iff&& \abs*{f'(a) - \frac{f(x)-f(a)}{x-a}} 
    &\leq \frac{1}{x-a}\int_a^x \abs{(x-t)} \cdot \abs{f''(t)} \,dt 
    \begin{aligned}[t]
      &\leq \sup_{\mathclap{[a, b]}}\, \abs{f''(t)} \frac{1}{2(x-a)}(x-a)^2\\
      &=    \tfrac{1}{2} \sup_{\mathclap{[a, b]}}\, \abs{f''(t)}(x-a)\,.
    \end{aligned}
\end{alignat*}

\item \textbf{Example}. Apply this for $n=1$ and obtain
\begin{alignat*}{3}
    &&f(x)   
    &= \mathrlap{f(a) + f'(a)(x-a) + \int_a^x (x-a)f''(t) \,dt} \\[\jot]
\iff&& f'(a) &= \mathrlap{\frac{f(x) - f(a)}{x-a} - 
       \underbrace{\frac{1}{x-a}\int_a^x (x-t)f''(t) \,dx}_{\text{``error''}}} \\
\iff&& \abs*{f'(a) - \frac{f(x)-f(a)}{x-a}} 
    &\leq \frac{1}{x-a}\int_a^x \abs{(x-t)} \cdot \abs{f''(t)} \,dt 
    &&\leq \sup_{\mathclap{[a, b]}}\,\abs{f''(t)} \frac{1}{2(x-a)}(x-a)^2\\
    &&&&&= \tfrac{1}{2}\sup_{\mathclap{[a, b]}}\,\abs{f''(t)}(x-a)\,.
\end{alignat*}
    
\end{itemize}
\end{document}