![帮助使用 3 列的“alignat”,其中某些行不需要在第三列对齐](https://linux22.com/image/471038/%E5%B8%AE%E5%8A%A9%E4%BD%BF%E7%94%A8%203%20%E5%88%97%E7%9A%84%E2%80%9Calignat%E2%80%9D%EF%BC%8C%E5%85%B6%E4%B8%AD%E6%9F%90%E4%BA%9B%E8%A1%8C%E4%B8%8D%E9%9C%80%E8%A6%81%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%B8%89%E5%88%97%E5%AF%B9%E9%BD%90.png)
标题可能会让人困惑,措辞也很糟糕。如果有人想改正它,请务必改正。以下是我目前所拥有的:
代码:
\item \textbf{Example}. Apply this for $n = 1$ and obtain
\begin{alignat*}{2}
&&f(x) &= f(a) + f'(a)(x - a) + \int_a^x (x - a)f''(t) \,dt \\
\iff&& f'(a) &= \frac{f(x) - f(a)}{x - a} - \underbrace{\frac{1}{x - a} \int_a^x (x - t)f''(t) \,dx}_{\text{``error"}} \\
\iff&& \left|f'(a) - \frac{f(x) - f(a)}{x - a}\right| &\leq \frac{1}{x - a}\int_a^x |(x - t)| \cdot |f''(t)| \,dt \leq \sup_{[a, b]}\left|f''(t)\right| \frac{1}{2(x - a)}(x - a)^2
\end{alignat*}
问题:我想补充一点第四行是第三行的简化\sup_{[a, b]}\left|f''(t)\right| \frac{1}{2(x - a)}(x - a)^2
。也就是说,它应该与第三行部分\leq
之前的对齐\sup ...
。但是,如果清楚的话,我不需要对前两行进行这种对齐。我尝试阅读 AMS 的官方文档并查看其他示例,但问题是我不需要对齐前两行的方程式,因此这有点令人困惑。
答案1
有两种可能性:
使用室内
aligned
环境。使用
alignat*{3}
环境,并使用\mathrlap
指令(由包提供mathtools
,包的超集amsmath
)来“隐藏”第 1 行和第 2 行中第二个对齐点右侧的材料。
下面的屏幕截图说明了这两种可能性。
\documentclass{article}
\usepackage[letterpaper,margin=1in]{geometry} % set page parameters as needed
\usepackage{mathtools} % for \DeclarePairedDelimiter, \mathclap, and \mathrlap macros
\DeclarePairedDelimiter\abs\lvert\rvert % abs. val.
\usepackage{newtxtext,newtxmath} % optional (Times Roman text and math fonts)
\begin{document}
\begin{itemize}
\item \textbf{Example}. Apply this for $n=1$ and obtain
\begin{alignat*}{2}
&&f(x)
&= f(a) + f'(a)(x-a) + \int_a^x (x-a)f''(t) \,dt \\[\jot]
\iff&& f'(a) &= \frac{f(x) - f(a)}{x-a} -
\underbrace{\frac{1}{x-a}\int_a^x (x-t)f''(t) \,dx}_{\text{``error''}} \\
\iff&& \abs*{f'(a) - \frac{f(x)-f(a)}{x-a}}
&\leq \frac{1}{x-a}\int_a^x \abs{(x-t)} \cdot \abs{f''(t)} \,dt
\begin{aligned}[t]
&\leq \sup_{\mathclap{[a, b]}}\, \abs{f''(t)} \frac{1}{2(x-a)}(x-a)^2\\
&= \tfrac{1}{2} \sup_{\mathclap{[a, b]}}\, \abs{f''(t)}(x-a)\,.
\end{aligned}
\end{alignat*}
\item \textbf{Example}. Apply this for $n=1$ and obtain
\begin{alignat*}{3}
&&f(x)
&= \mathrlap{f(a) + f'(a)(x-a) + \int_a^x (x-a)f''(t) \,dt} \\[\jot]
\iff&& f'(a) &= \mathrlap{\frac{f(x) - f(a)}{x-a} -
\underbrace{\frac{1}{x-a}\int_a^x (x-t)f''(t) \,dx}_{\text{``error''}}} \\
\iff&& \abs*{f'(a) - \frac{f(x)-f(a)}{x-a}}
&\leq \frac{1}{x-a}\int_a^x \abs{(x-t)} \cdot \abs{f''(t)} \,dt
&&\leq \sup_{\mathclap{[a, b]}}\,\abs{f''(t)} \frac{1}{2(x-a)}(x-a)^2\\
&&&&&= \tfrac{1}{2}\sup_{\mathclap{[a, b]}}\,\abs{f''(t)}(x-a)\,.
\end{alignat*}
\end{itemize}
\end{document}